Question

Площадь
прямоугольника равна
36 см2.
Найдите площадь четырехугольника, вершинами
которого являются середины сторон данного
прямоугольника.
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ТЕОРЕМОЙ ПРО СРЕДНЮЮ ЛИНИЮ! ​

Answer 1

Ответ:

А К В

Р Н

Д М С

S АВСД=36

найти S РКНМ.

пусть АВ=х, ВС=y

тогда АК=КВ=х/2

ВН=НС=y/2

S треугольников АКР, КВН, НСМ, РДМ равны, т.к. треугольники равны.

S одного такого треугольника=х/2*y/2 :2=хy/8

S четырех таких треугольников=(хy/8)*4=хy/2

Т.к. S АВСД=хy=36, S четырех треугольников=36/2=18

S РКНМ=36-18=18