Question

Дан треугольник ABC, в котором ∠A+∠B=90°, а sinB=3√3/10. Найди cos2B​

Answer 1

Ответ:  $\cos2B=0,46$

Пошаговое объяснение:

Раз сумма  ∠A+∠B=90°  то ΔABC является прямоугольным
Тогда верно
$\sin^2B+\cos^2B=1 \\\\ \cos^2B=1-\sin^2B$
Дальше воспользуемся формулой двойного угла
$\cos2B=\cos^2B -\sin^2B$
Подставим
$\cos^2B=1-\sin^2B$

$\cos2B=1-\sin^2B-\sin^2B\\\\ \cos2B=1-2\sin^2B\\\\ \cos2B=1- 2\cdot \bigg(\dfrac{3\sqrt{3} }{10} \bigg)^2 =1-\dfrac{54}{100} = 0,46$