Question

1) Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии в спектре оранжевой звезды спектрального класса К, если температура ее атмосферы Т=4000 К.
2) Во сколько раз энергетическая светимость голубой звезды спектрального класса О, температура атмосферы которой 30 000 К, больше энергетической светимости желтой звезды спектрального класса G, температура атмосферы которой 6000 К?
помогите пожалуйста!!!

Answer 1

1)

Дано:

T = 4000 К

b = 2,9×10⁻³ м×К

---------------------------

Найти:

λmax - ?

Решение:

Воспользуемся формулой Вина, именно по такой формуле мы можем найти длину волны, на которую приходится максимум энергии в спектре оранжевой звезды спектрального класса К:

λmax = b/T - формула Вина

λmax = 2,9×10⁻³ м×К/4000 К = 2,9×10⁻³ м×К/4×10³ К = 0,725×10⁻⁶ м = 0,725×10⁻⁶ × 10⁹ нм = 0,725×10³ нм = 725 нм

Ответ: λmax = 725 нм

2)

Дано:

T₁ = 30000 К

T₂ = 6000 К

------------------------

Найти:

R₁/R₂ - ?

Решение:

На основании закона Стефана-Больцмана мы выразим энергетические светимости каждой звезды:

R₁ = σT₁⁴ - энергетические светимости звезды к классу О

R₂ = σT₂⁴ - энергетические светимости звезды к классу G

Теперь делим их энергетические светимости каждой звезды:

R₁/R₂ = σT₁⁴/σT₂⁴ = T₁⁴/T₂⁴ ⇒ R₁/R₂ = (T₁/T₂)⁴ - энергетические светимости каждой звезды.

R₁/R₂ = (30000 К/6000 К)⁴ = 5⁴ = 625

Ответ: R₁/R₂ = 625