Question

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника АВС равен 8в корне,а два угла треугольника равны по 45°.Найдите сумму двух меньших сторон треугольника

Answer 1

Радиус описанной окружности R=авс /4S. Поскольку два угла по 45-треугольник прямоугольный равнобедренный. Отсюда S=а* квадрат/2. Тогда R=( а*а*с):4*а квадрат/2. Отсюда с=2 корня из 8. По теореме Пифагора а квадрат+ а квадрат=с квадрат. То есть 2(а квадрат)=2 корня из 8. Получим а=4, 2а=8.