Question

В равнобедренном треугольнике основание относится к боковой
стороне, как 10:7, а высота, проведенная к основанию, равна 18.
Найди радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника.​

Answer 1

Ответ:

r=6 24/41

R=18,375

Пошаговое объяснение:

14х - боковая сторона 20х - основание. По теореме Пифагора

(196-100)х*х=18*18

х*х=18*18/96=81/24=27/8=54/16  x=0,75*sqrt(6)

14x=10,5*sqrt(6)

20x=15*sqrt(3)

Периметр   20*sqrt(6)+21*sqrt(6)=41*sqrt(6)=P

Площадь : S=P*r/2, где r -радиус вписанной окружности.

S=18*15sqrt(6)/2

18*15*sqrt(6)/2=41*sqrt(6)*r/2

r=18*15/41 =6 24/41

Синус  угла при основании : sin(A)=18/(10,5*sqrt(6))=2*sqrt(6)/7

По теореме синусов диаметр описанной окружности:

2R=10,5*sqrt(6)/(2*sqrt(6)/7)=36,75

R=18,375