Докажите, что n^3-n делится на 24 при любом нечётном n.
Arbuzikov:
Без спама, пожалуйста
автор, пожалуйста, удали этот вопрос если это будет возможно, потому что это олимпиадное задание, и чужие работы могу дисквалифицировать за списывание
могут*
Этот вопрос уже невозможно удалить, т.к. дан ответ. Мне хватило 1 выражения, чтобы понять, как решать это выражение.
упражнение*
Ответы
Ответ дал:
6
Ответ:
Представим в виде : n * ( n + 1)*( n - 1)
Это число - произведение 3-х последовательных чисел. Значит оно делится на 3 .
Пусть n - нечетное и равно 2м+1.
Тогда выражение принимает вид n*(2м+2)*2м=4*n*(м+1)*м,
т.е. оно делится на 4. Итак число делится на 12. Но из пары (м+1) и (м) одно обезательно четное. Значит число делится на24. Что и требуется.
Ответ дал:
4
Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко
Приложения:
2 одинаковых фотографии?
Нет,вы посмотрите пожалуйста внимательно,на 2-м фото продолжение 1-го
Ок, нашёл. Спасибо
Рад вам помочь
а при чем тут (2n+1)²?
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
8 лет назад