Question

в окружности вписанный  угол равен 75 градусов опирается на дугу ab площадь сектора с дугой ab равна 5/3pi см^2 найдите радиус окружности

Answer 1

уголАСВ=75-вписанный, дугаАВ=2*уголАСВ=2*75=150, проводим радиусы ОА и ОВ, уголАОВ центральный=дугеАВ=150, площадь сектора=пи*радиус в квадрате*центральный угол/3601, 5/3 пи=пи*радиус в квадрате*150/360, радиус в квадрате=5*360/3*150=4, радиус=2