Question

3. В правильной четырехугольной пирамиде PABCD через ребро
AB и середину ребра РС проведите сечение. Определите, в ка-
ком отношении, считая от вершины P, сечение разделит отрезок
прямой, соединяющий вершину Рпирамиды с центром квадрата
ABCD.​

Answer 1

Правильная пирамида - вершина проецируется в центр основания.

E - середина PC

O - середина AC (центр описанной окружности основания)

Рассмотрим треугольник APC.

Медианы AE и PO делятся точкой пересечения F в отношении 2:1 от вершины P.

(AE лежит в плоскости сечения. PO пересекает плоскость сечения в единственной точке F.)