Question

1. Разложите на множители:

1) 1000m³ - n³; 3) -8x² - 16xy – 8y²; 5) 256 - .

2) 81a³ – ab²; 4) 5mn + 15m – 10n – 30;

2. Упростите выражение:

a y(y - 5)(y + 5) – (y + 2)(y² - 2y + 4).



3. Разложите на множители:

-2x³ - 28x² - 98x; 3) a + - ay³ - y³.

2) 25x² - 10xy + y² - 9;



4. Решите уравнение:

1) 2x³ - 32x = 0; 3) x³ + 6x² - x - 6 = 0.

2) 81x³ + 18x² + x = 0;



5. Докажите, что значение выражения + делится нацело

на 18.
Помогите хоть что нибудь решите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

  $1000m^{3}-n^{3} =(10m-n)(100m^{2}+10mn+n^{2} ) \\-8x^{2} -16xy-8y^{2} = -8(x^{2} +2xy+y^{2} )=-8(x+y)^{2}$

2)

 $y(y - 5)(y + 5) – (y + 2)(y² - 2y + 4)=y^{3} -25y-(y+2)(y-2)(y-2)=y^{3} -25y-(y^{2}-4)(y-2)=y^{3} -25y-(y^{3} -2y^{2}-4y+8=y^{3} -25y-y^{3}+2y^{2}+4y-8=2y^{2}-21y-8$

3)  

$-2x^{3} - 28x^{2} - 98= -2x(x^{2} +14x+49)=-2x(x+7)^{2}$

$a + 1 - ay^{3} - y^{3} =(a+1)-y^{3}(a+1)=(1-y^{3} )(a+1)=(1-y)(1+y+y^{2}(a+1) ) \\\\25x^{2} - 10xy + y^{2} - 9=(5x-y)^{2} -9 =(5x-y+3)()5x-y-3$

4)

$2x^{2} - 32x = 0\\2x(x^{2} -16)=0\\2x(x-4)(x+4)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=0 \\x_{2}=4 \\x_{3}=-4 \end{array}$    $x^{3} + 6x^{2} - x - 6=0\\x(x^{2} -1)+6(x^{2} -1)=0\\(x+6)(x+1)(x-1)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=-6 \\x_{2}=-1 \\x_{3}=1 \end{array}$     $81x³ + 18x² + x = 0;\\x(81x^{2} +18x+1)\\x(9x+1)^{2} =0\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=0 \\x_{2}=-\frac{1}{9} \\\end{array}$

5)где это выражение????