Question

решите плз нужно срочно!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Угол АСВ=90° по условию, тогда ∆АСВ – прямоугольный.

Так как по условию угол СНВ=90°, то ∆СНВ – прямоугольный, СН – высота треугольника АВС, проведенная к АВ.

В прямоугольном треугольнике квадрат высоты, проведенной к гипотенузе равен произведению отрезков, на которые высота делит противоположную сторону.

То есть СН²=АН*ВН

Из условия: СН=3, АВ=6.

Пусть ВН=х, тогда АН=6–х. Получим:

3²=(6–х)*х

9=6х–х²

х²–6х+9=0

Д=6²–4*1*9=36–36=0

$x = \frac{6 - \sqrt{0} }{2 \times 1} = \frac{6}{2} = 3$

То есть ВН=3, АН=6–3=3.

В ∆СНВ по теореме Пифагора:

СВ²=СН²+ВН²

СВ²=3²+3²

СВ=√18

СВ=3√2

В ∆АВС по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+СВ²

6²=АС²+(√18)²

АС²=36–18

АС=√18

АС=3√2

Ответ: 3; 3; 3√2; 3√2.