Question

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:

1) Строится двоичная запись числа N.

2) Запись «переворачивается», то есть читается справа налево. Если при этом появляются ведущие нули, они отбрасываются.

3) Полученное число переводится в десятичную запись и выводится на экран.

Какое наибольшее число, не превышающее 1000, после обработки автоматом даёт результат 23?

Answer 1

Ответ:

928

Объяснение:

Переведем 23 и 1000 в двоичную СЧ:

1000 = 1024 - 24 = 1024 - 16 - 8 = 10000000000 - 10000 - 1000 =

= 1111101000 (10 цифр)

23 = 32 - 9 = 32 - 8 - 1 = 100000 - 1000 - 1 = 10111 (5 цифр)

Инвертируем 24(2) = 11101 = 16 + 8 + 4 + 1  =  29

Теперь добавим столько нулей в конец числа, сколько не хватает цифр до 1000(2), так как необходимо найти максимальное число:

1110100000 = 29*2^5 = 29*32 = 928