Question

Знатоки геометрии, хелп!
Прямоугольный треугольник ABC(уголC=90°). Катет АС соприкасается с окружностью в точке D, а катет BC пересекает ту же окружностью. Центр окружности O находиться на гипотенузе AB. Найдите длину радиуса окружности если AC=4см, BC=3см.
(Можно с рисунком, пожалуйста)​

Answer 1

Ответ: 2,5 см

Решение:

Это свойство прямоугольного треугольника, вписанного в окружность!!!!

Центр такой окружности лежит на гипотенузе , причём делит её пополам

Так как у тебя задан классический египетский треугольник с катетами 3см и  4см, то его гипотенуза равна 5 см( или реши по теореме Пифагора:

АВ²= ВС²+АС²=3²+4²=25 (см²)

АВ=√25=5 (см)  

R= AB:2=5:2=2,5 (см)