Question

100 баллов! Ввести с клавиатуры два натуральных числа и сравнить количество шагов цикла для вычисления их НОД с помощью обычного и модифицированного алгоритмов Евклида.
Python

Answer 1

Ответ:

a, b = map(int, input("Введите два числа: \n").split())

a1,b1 = a,b

o = 0

while a1 != b1:

   if a1 > b1:

       a1 = a1 - b1

   else:

       b1 = b1 - a1  

   o += 1

a2,b2 = a,b

m = 0

while a2 != 0 and b2 != 0:

   if a2 > b2:

       a2 = a2 % b2

   else:

       b2 = b2 % a2  

   m += 1

print(f"НОД ({a},{b}) = {a1}")

print(f"Обычный: {o}")

print(f"Модифицированный: {m}")

Объяснение:

Вводим 2 числа (в строку через пробел)

Вычисляем НОД с помощью обычного алгоритма Евклида и считаем количество шагов цикла

Вычисляем НОД с помощью модифицированного алгоритма Евклида и считаем количество шагов цикла

Выводим результат