• Предмет: Математика
  • Автор: myurakhmanalliev
  • Вопрос задан 3 года назад

Найдите область определения функции

Приложения:

Ответы

Ответ дал: mgdev7752
1

Ответ:

1) первое условие: выражение под знаком квадратного корня должно быть ≥0

2) знаменатели выражений не должны быть равны 0

3) значит х²-49≠0 ⇒х≠±7

4) знаменатель выражения под корнем также не должен быть равен 0:

    т.е х≠1 и х≠11

5) корни числителя в выражении под корнем будут: х=8 и х=-2

6) области определения числителя и знаменателя выражения под корнем, должны быть одновременно или положительными или отрицательными, при этом числитель имеет право принимать значения 0.

7) числитель ≥0 при х≤-2  и х≥8; знаменатель больше 0 при х∠1 и при х больше 11. Тогда первая общая область определения будет х≤-2 и х больше 11

8) числитель ≤0 при   -2≤х≤8;  знаменатель ∠0 при 1∠х∠11.                 Тогда вторая общая область определения будет    1∠х≤8

9) итак, получили три равнозначные области определения:

х≤-2 и  1∠х≤8  и  11∠х

10) но из этих областей нужно изъять х=7 и  х=-7

11) тогда получится ещё больше областей определения:

х∠-7 и  -7∠х≤-2  и  1∠х∠7 и    7∠х≤8  и   х больше 11

УДАЧИ!

Пошаговое объяснение:

Вас заинтересует