Question

Триганаметрические уровнения. Помогите с одним из них, или сразу с двумя.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

$tgx+tg2x=tg3x\\\\tgx+tg2x-tg3x=0\\\\\boxed{tg2x=\frac{2tgx}{1-tg^{2}x}} \ ; \ \boxed{tg3x=\frac{3tgx-tg^{3}x }{1-3tg^{2}x }} \\\\tgx+\frac{2tgx}{1-tg^{2}x }-\frac{3tgx-tg^{3}x }{1-3tg^{2}x}=0\\\\tgx(1+\frac{2}{1-tg^{2}x }-\frac{3-tg^{2}x }{1-3tg^{2}x })=0\\\\tgx*\frac{1-3tg^{2}x-tg^{2}x+3tg^{4}x+2-6tg^{2}x-3+tg^{2}x+3tg^{2}x-tg^{4}x}{(1-tg^{2}x)(1-3tg^{2}x)} =0\\\\tgx*\frac{2tg^{4}x-6tg^{2}x}{(1-tg^{2}x)(1-3tg^{2}x)} =0\\\\\frac{tgx*2tg^{2}x*(tg^{2}x-3)}{(1-tg^{2}x)(1-3tg^{2}x)}=0$

$1)tgx=0 \ \Rightarrow \ x=\pi n,n\in Z\\\\2)tg^{2}x-3=0\\\\tgx= \pm\sqrt{3} \\\\x= arctg(\pm\sqrt{3}) +\pi n=\pm\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z$

Объединив полученные три ответа,  получим окончательный ответ :

$x=\frac{\pi n }{3},n\in Z$