Question

Вычислите удобным способом:
29 + 33 + 37 + ... + 201 + 205 +209
A) 5355
B) 5222
C) 5474
D) 10 952

Пожалуйста помогите!
Ответ сделаю лучшим!
Модно с решением!!!!

Answer 1

Ответ:

Найдем количество членов арифметической прогрессии:

а=a1+d(n-1), где а-последний член прогрессии, а1-первый член прогрессии, d-разность прогрессии (разность между последующим и предыдущим членом прогрессии), n-количество членов прогрессии ⇒

n=(a-a1)/d +1, d=a2-a1=33-29=4,

n=(209-29)/4 +1=46.

Теперь найдем сумму арифметической прогрессии, используя определенную формулу:

S=(a1+a)*n/2

S=(29+209)*46/2=238*23=5474

Ответ: 29+33+37+....+209=5474