Question

те
Закрепление
Найди сумму всех чётных чисел от 2 до 21.
Ответ:
T​

Answer 1

Ответ:

110

Пошаговое объяснение:

I способ

• Чётные числа - числа, у которых последняя цифра 2, 4, 6, 8 или 0.

Значит от 2 до 21 чётные числа следующие:

2, 4, 6, 8 10, 12, 14, 16, 18, 20.

Найдём их сумму:

$2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 12 + 18 + 26 + 34 + 20 = 30 + 60 + 20 =110$

II способ (уровень 9 класса)

• Чётные числа - числа, у которых последняя цифра 2, 4, 6, 8 или 0.

Значит от 2 до 21 чётные числа следующие:

2, 4, 6, 8 10, 12, 14, 16, 18, 20.

Данный числовой ряд от 2 до 20 содержит 10 элементов и представляет собой арифметическую прогрессию, каждый следующий член которой, кроме первого, больше предыдущего на 2.

$S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)\cdot n}{2}$ - формула арифметической прогрессии, а точнее сумма первых n членов арифметической прогрессии.

$a_1 = 2$ - 1-ый член прогрессии

$n =10$ - число членов в последовательности

$a_n = a_{10} = 20$ - 10-ый член прогрессии

Получаем:

$S_{10} = \dfrac{(2 + 20)\cdot 10}{2} = \dfrac{22 \cdot 10}{2} = \dfrac{220}{2} = 110$