Question

Решение прикладных задач с помощью свойств квадратичной функции. Урок 1

Зависимость температуры (в Кельвинах) нагревательного элемента от времени (в минутах) имеет вид T(t) = 100 + 37,5t – 0,25t². Прибор может испортиться при температуре, свыше 1 000 К. Определи момент времени (в минутах), когда прибор необходимо отключить, чтобы прибор не вышел из строя.
Ответ: мин.

Нужно решить полностью!​

Answer 1

Ответ:

30мин

Проверено онлайн мектеп.

Answer 2

Ответ:

$T(t)=100+37,5t-0,25t^2>1000\\\\0,25t^2-37,5\, t+900<0\ |\cdot 0,25\\\\t^2-150\, t+3600<0\ \ ,\ \ \ D/4=2025=45^2\ \ ,\ \ \ t_1=30\ ,\ t_2=120\\\\(t-30)(t-120)<0\ \ \ ,\ \ \ t\in (\ 30\ ;\ 120\ )$

Прибор надо отключить , когда время использования прибора будет равно 30 мин .