Question

ребят, помогите с алгеброй, фотомач выдает какую-то дичь вместо решения нужного
могу дать объяснение, как надо решить, если что

$\sqrt[3]{x^3+x+1}=x\\\sqrt{3x+4}=2-x$

Answer 1

Ответ :

1) х= -1

2)х=0

Решение:

1)  возведём в куб обе чести уравнения

$(\sqrt[3]{x^3+x+1})^3 =x^3$

х³+х+1=х³; ( перенесём все иксы(х)  влево, а цифры -вправо)

х³+х-х³= -1;

х= - 1.

2.

Сначала найдём ОДЗ ( область действительных значений х, потому что выражение под корнем может быть больше или равно нулю).

ОДЗ : 3х+4≥0;                   и  2-х≥0

           3х≥-4;                         -х≥-2  

              х≥ -4/3                      х≤2

              $x\geq -1\frac{1}{3}$.                  х≤2

D= x ∈  [-1  1/3;2}

Теперь решаем уравнение : возведём в квадрат обе части уравнения

$(\sqrt{3x+4})^2=(2-x)^2;$

3х+4=4-4х+х₂;

3x+4-4+4x-x²=0;

-х²+7х=0;

х( 7-х)=0;

                ( произведение равно нулю, если хоть один член равен 0)

х=0  или  7-х=0

х₁=0   или  х₂=7 - этот корень недействителен так как  должен біть х≤2

Ответ х=0

Есть второй вариант решения: графический