Question

Докажите, что значение выражения: 1153в 3 степени-94 в 3 степени делится на 3

Answer 1

Ответ:

есть формула a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

Подставляешь сюда числа, и считаешь первую скобку. 115-94=21, число делится на 3 если сумма цифр делится на 3( 2+1 делится на 3? Да, значит число делится на 3) Доказано, что число будет делиться на 3

Answer 2

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

1153³ - 94³ = (1153 - 94)(1153² +1153*94 + 94²) = 1059*( 1153² +1153*94 + 94²)

1059 делится на 3

если в произведение один из множителей делится на 3 то и все произведение делится на 3