Question

(1/(√a-√b)-1/(√a+√b)):2/(√a-√b)

Answer 1

Ответ:

$( \frac{1}{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } - \frac{1}{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } ) \div \frac{2}{ \sqrt{a} - \sqrt{b} } = ( \frac{ (\sqrt{a} + \sqrt{b} ) - ( \sqrt{a} - \sqrt{b} )}{ (\sqrt{a} + \sqrt{b})( \sqrt{a } - \sqrt{b} )}) \div \frac{2( \sqrt{a} + \sqrt{b}) }{ (\sqrt{a} - \sqrt{b} )( \sqrt{a} + \sqrt{b} )} = \frac{2 \sqrt{b} }{(\sqrt{a} - \sqrt{b} )( \sqrt{a} + \sqrt{b} )} \div \frac{2( \sqrt{a} + \sqrt{b}) }{(\sqrt{a} - \sqrt{b} )( \sqrt{a} + \sqrt{b} )} = \frac{2 \sqrt{b} \times (\sqrt{a} - \sqrt{b} )( \sqrt{a} + \sqrt{b} )}{(\sqrt{a} - \sqrt{b} )( \sqrt{a} + \sqrt{b} ) \times 2( \sqrt{a} + \sqrt{b}) } = \frac{2 \sqrt{b} }{2( \sqrt{a} + \sqrt{b}) } = \frac{ \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} }$