Question

Решите неравенство: 25(-х2 - 25) ≥ х2(-х2 - 25)

Answer 1

Ответ:

х€(-oo; -5]U[5;oo)

"oo" - обозначение бесконечности

Пошаговое объяснение:

$25 \times ( - {x}^{2} - 25) \geqslant {x}^{2} \times ( - {x}^{2} - 25) \\ 25 \times ( - {x}^{2} - 25) - {x}^{2} \times ( - {x}^{2} - 25) \geqslant 0$

$( - {x}^{2} - 25) \times (25 - {x}^{2} ) \geqslant 0 \\ - ( {x}^{2} + 25) \times (25 - {x}^{2} ) \geqslant 0$

$( {x}^{2} + 25) \times ( {x}^{2} - 25) \geqslant 0 \\ {x}^{2} + 25 > 0 \\ = > \: {x}^{2} - 25 \geqslant 0$

${x}^{2} - {5}^{2} \geqslant 0 \\ (x - 5) \times (x + 5) \geqslant 0$

+++++[-5]-------[5]+++++> х

$x \leqslant - 5 \\ x \geqslant 5$