Question

Нарисуйте квадратные уравнения, корни которых - числа, указанные ниже.

8.7.

$1) \frac{4}{9} u \frac{4}{9} \\ 2) - 3 \frac{1}{4} u - 3 \frac{1}{4} \\ 3)5 \ \frac{4}{7} u-5 \ \frac{4}{7} \\ 4) - \sqrt{7} u \sqrt{7}$
​

Answer 1

1)    $(x-\frac{4}{9} )(x-\frac{4}{9} )=0$

      $(x-\frac{4}{9} )^{2} =0$

      $x^{2} -2x*\frac{4}{9}+ (\frac{4}{9} )^{2} =0$

      $x^{2} -\frac{8}{9}x+ \frac{16}{81} =0$

Ответ:   $x^{2} -\frac{8}{9}x+ \frac{16}{81} =0$

2)       $(x+3\frac{1}{4}) (x+3\frac{1}{4})= 0$

         $(x+\frac{13}{4} )^2=0$

         $x^{2} +2x*\frac{13}{4}+(\frac{13}{4})^2=0$

         $x^{2} +\frac{13}{2}x+ \frac{169}{16}= 0$

         $x^{2} +6\frac{1}{2} x+10\frac{9}{16} =0$   -  ответ.

3)    $(x-5\frac{4}{7} )(x+5\frac{4}{7} )=0$

      $(x-\frac{39}{7} )(x+\frac{39}{7} )=0$

      $x^{2} -(\frac{39}{7} )^2=0$

      $x^{2} -\frac{1521}{49} =0$

      $x^{2} -31\frac{2}{49} =0$       -  ответ.

4)     $(x-\sqrt{7} )(x+\sqrt{7} )=0$

       $x^{2} -(\sqrt{7} )^2=0$

       $x^{2} -7=0$    -  ответ.