Question

5. Решите неравенства:
1) |2x +1|< 3; 3) |3x - 2|> 7;
5) |5х + 3| <7;
2) |1-2x| < 5;
4) |4 + 3x| > 2;
6) |4x+3| > 5.​

Answer 1

1) |2х+1|<3

-3<2x+1<3

-4<2x<2

-2<x<1

x∈(-2;1)

2) |1-2х|<5

-5<1-2x<5

-6<-2x<4

-2<x<3

x∈(-2;3)

3) |3х-2|>7

3x-2<-7 U 3x-2>7

3x<-5 U 3x>9

x<-5/3 U x>3

x∈(-∞;-5/3) U (3;∞)

4) |4+3х|>2

4+3x<-2 U 4+3x>2

3x<-6 U 3x>-2

x<-2 U x>-2/3

x∈(-∞;-2) U (-2/3;∞)

5) |5х+3|<7

-7<5x+3<7

-10<5x<4

-2<x<0,8

x∈(-2;0,8)

6) |4х+3|>5

4x+3<-5 U 4x+3>5

4x<-8 U 4x>2

x<-2 U x>0,5

x∈(-∞;-20 U (0,5;∞)