Question

Из пункта А в пункт В ездили через пункт С, причём расстояние АС≈13км,а ВС≈6км,∠АСВ=70°. Затем пункты А и В соединили прямой дорогой. На сколько километров сократился путь из А и В?

Answer 1

Объяснение:

Дано: ΔАВС.

АС = 13 км; ВС - 6 км,

∠АСВ = 70°

Найти: AC+CD-AB=?

Решение:

Найдем АВ по теореме косинусов:

$AB=\sqrt{AC^2+CB^2-2AC*CB*cos 70^0} =\\\\=\sqrt{169+36-2*13*6*0,34} \approx 12,33\;_{(KM)}$

AC+CD=13+6=19 (км)

19 км - 12,33 = 6,67 (км)

На 6,67 км сократился путь из А в В.