Question

2. Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота
его над землей, описывается по формуле h = -5t^2+ 18t, где һ- высота в метрах,
t-время в секундах, прошедшее со времени броска. Через сколько секунд
камень находился на высоте 9 м?

Answer 1

Ответ: 0,6с и 3с

h(t)=-5t²+18t

Камень оказался на высоте 9м, когда

-5t²+18t=9

5t²-18t+9=0

D=b²-4ac=18²-4×5×9=324-180=144=12²

t1,2=(-b±√D)/2a=(-(-18)±√12²)/2×5=(18±12)/10

t1=(18+12)/10=30/10=3с

t2=(18-12)/10=6/10=0,6с

Камень оказался на высоте 9м через 0,6с и полетел ещё выше, затем он начал падать и через 3с снова оказался на на высоте 9м.