Question

Cтopoнa ocнoвaния пpaвильнoй чeтыpexугольнoй пpизмы = 8cм, a диaгoнaль бoкoвoй гpaни oбpaзyeт c плocкocтью ocнoвaния yгол 60 гpaдycoв. Нaйдитe плoщaдь бoкoвoй повepxнocти цилиндpa, впиcaннoгo в дaннyю пpизмy.
Помогите пожалуйста, желательно с подробным решением и с чертёжом​

Answer 1

Ответ:

64π√3 см²

Объяснение:

Решение.

tg<A1DA=A1A/AD

tg60°=AA1/8

√3=AA1/8

AA1=8√3 см высота призмы; высота цилиндра.

ОК=R

OK=1/2*AD=1/2*8=4см радиус цилиндра.

Формула длины окружности

С=2πR

C=2π*4=8π см длина окружности.

Sбок=С*R=C*AA1=8π*8√3=64π√3 см²