Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 60 БАЛЛОВ!!!
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 18 см. Знайдіть гострий кут між діагоналями прямокутника.

Answer 1

Відповідь:

37°

Пояснення:

Знайдемо площу прямокутника за формулою:

$S=a*b=6*18=108$(см²)

За теоремою Піфагора знайдемо квадрат діагоналі

$d^2=a^2+b^2=$6²+18²=360(см²)

Згадаємо формулу площі  прямокутника за діагоналями та кутом між ними

$S=\frac{1}{2}d^2*sin \alpha ;$ →  $sin \alpha =\frac{2S}{d^2}=\frac{2*108}{360}= \frac{2*3}{10}=\frac{3}{5}$=0,6

α=arcsin 0,6≈37°