Question

На клеточной бумаге с размером 1 на 1 изображён ромб авсд найдите его периметр

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

• Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны.

⇒ AB = BC = CD = AD

Внутри данного ромба построим прямоугольный ΔBOC, где BC - гипотенуза.

Так как 1 клетка = 1 ⇒ OC = 3 (так как 3 клетки) и BO = 4 (так как 4 клетки)

В ΔBOC:

Найдём BC по теореме Пифагора:

$BC^2 = BO^2 + OC^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$

$BC = \sqrt{25} = 5$

⇒ AB = BC = CD = AD = 5

• Периметр фигуры - сумма всех её сторон.

⇒ $P _{ABCD} = AB + BC + CD + AD = 5 + 5 + 5 + 5 = 10 + 10 = 20$

Или:

Так как в ромбе все стороны равны и этих сторон всего 4, то:

$P_{ABCD} = AB \cdot 4 = 5 \cdot 4 = 20$