Question

Баржа прошла по течению реки 84 км и, повернув обратно, прошла ещё 66 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Answer 1

Обозначим собственную скорость баржи за x.

Составим уравнение, выразив в правой и левой части общее время в пути:

$\frac{84}{(x+5)}+\frac{66}{(x-5)}=10\\\frac{84(x-5)}{(x+5)(x-5)}+\frac{66(x+5)}{(x+5)(x-5)}=10\\\\150x-90=10(x^2-25)\\15x-9=x^2-25\\x^2-15x-16=0$

Один из корней легко угадывается, это (-1), тогда целесообразней воспользоваться формулами Виетта для отыскания второго корня:

$x_1= -1\\x_{1}*x_{2} = -16\\\\x_2=16$км/ч

Очевидно, что собственная скорость неотрицательная величина, следовательно корень x = -1 не является решением.

Тогда ответ: собственная скорость баржи составляет 16 км/ч