Question

Докажите, что сумма расстояний от оснований двух высот треугольника до середины его третьей стороны равна третьей стороне.

Answer 1

A1, B1  - основания высот

AB - третья сторона

O - середина AB

Отрезок AB виден из точек A1 и B1  под прямым углом - точки A1 и B1 лежат на окружности диаметром AB.

OA=OA1=OB1=OB (радиусы)

AB =OA+OB =OA1+OB1