Question

Знайти невизначений інтеграл і перевірити
правильність відповіді

Answer 1

Ответ:

замена:

$tgx = t \\ \frac{dx}{ \cos {}^{2} (x) } = dt$

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {t}^{3} } } = \int\limits \: t {}^{ - \frac{3}{2} } dt = \frac{ {t}^{ - \frac{1}{2} } }{ - \frac{1}{2} } + C= \\ = - \frac{2}{ \sqrt{t} } + C = - \frac{2}{ \sqrt{tgx} } + C$