Решите уравнение:
sin(2x+2pi/3)*cos(4x+pi/3)-cos(2x)...
Остальное ниже

Приложения:

Ответы

Ответ дал: evstifeevzhenya

Ответ:

Ответ: - pi/12 +pin. n € Z

Пошаговое объяснение:Sin(2x+2pi/3)cos(4x+pi/3)-cos2x=sin ^2(x)/cos(-pi/3) ,

Sin(2x+2pi/3)cos(4x+pi/3) = 2 sin ^2(x)+ cos2x,

Sin(2x+2pi/3)*cos(4x+pi/3) = 1

{Sin(2x+2pi/3 )= 1

{cos(4x+pi/3) = 1

{2x+2pi/3= pi/2 +2pin, x = - pi/12 +pin. n € Z

{4x+pi/3=2pin, x= - pi/12 +pin/ 2 = > x = - pi/12 + pin. n € Z

{Sin(2x+2pi/3)= -1

{cos(4x+pi/3)= - 1

{2x+2pi/3= - pi/2 +2pik, x = - 7pi/12+pik,k € Z

{4x+pi/3 = pi +2pik, x= pi/6 +pik/ 2,k € Z = > Ø

armandavtyan1993: Подскажите, пожалуйста, почему не подходят остальные корни? Как проверить, подходит серия корней или нет?

belcatya: потому что синус и косинус по модулю не может быть больше 1

armandavtyan1993: Это-то понятно. Я про другое: Если взять 1-ую систему, имеем серию корней: "-pi/2+pin" и "-pi/12+pi/2" почему в системе подходит именно 1-я серия, хотя на окружности это выглядит вот так:?

armandavtyan1993: К сожалению, не даёт файл прикрепить(

armandavtyan1993: Хотел серию на окружности показать.

belcatya: приравниваем обе серии корней, чтобы было правильнее и точнее в одном дол;но быть K , а в другом N - pi/12 +pin=- pi/12 +piK/2 и тогда у нас получится общее решение при n=2k, отсюда и получим окончательный ответ. Надеюсь вопросов не осталось.

belcatya: приравниваем обе серии корней, чтобы было правильнее и точнее в одном должно быть K , а в другом N - pi/12 +pin=- pi/12 +piK/2 и тогда у нас получится общее решение при k=2n, отсюда и получим окончательный ответ. Надеюсь вопросов не осталось.

belcatya: последнее сообщение правильное, предыдущее удалить и исправить не могу :-(

armandavtyan1993: Спасибо!

Вас заинтересует

Қазақ тiлi

2 года назад

перевести текст . . . Бөлеме кітап сыйладым "Кітап - білім бұлағы" деген дана сөз бар. Білімнің пайдасын білетін адам дүние жинамайды, кітап жинайды. Біздің үйде шағын кітапхана бар.

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста!Кто что знает.Объясните значение фразеологизма .Используя не менее 2 предложений ,опишите ситуацию в которой будет уместно употребление этого фразеологизма.Включите фразеологизм в

Русский язык

2 года назад

разбери предложения по членам. Выпиши словосочетания ручей весело бежит по маленькому руслу