Ответы
Ответ дал:
0
Дано: ![b_5=81;,,,, b_3=36 b_5=81;,,,, b_3=36](https://tex.z-dn.net/?f=b_5%3D81%3B%2C%2C%2C%2C+b_3%3D36)
Найти:![S_5 S_5](https://tex.z-dn.net/?f=S_5)
Решение:
Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:
![displaystyle q= pm sqrt[n-m]{ frac{b_n}{b_m} } =pm sqrt[5-3]{ frac{b_5}{b_3} } =pm sqrt{ frac{81}{36} } =pm1.5 displaystyle q= pm sqrt[n-m]{ frac{b_n}{b_m} } =pm sqrt[5-3]{ frac{b_5}{b_3} } =pm sqrt{ frac{81}{36} } =pm1.5](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+q%3D+pm+sqrt%5Bn-m%5D%7B+frac%7Bb_n%7D%7Bb_m%7D+%7D+%3Dpm+sqrt%5B5-3%5D%7B+frac%7Bb_5%7D%7Bb_3%7D+%7D+%3Dpm+sqrt%7B+frac%7B81%7D%7B36%7D+%7D+%3Dpm1.5)
Первый член геометрической прогрессии можно вычислить так:
отсюда ![b_1= dfrac{b_n}{q^{n-1}} = dfrac{b_5}{q^4} =16 b_1= dfrac{b_n}{q^{n-1}} = dfrac{b_5}{q^4} =16](https://tex.z-dn.net/?f=b_1%3D+dfrac%7Bb_n%7D%7Bq%5E%7Bn-1%7D%7D+%3D+dfrac%7Bb_5%7D%7Bq%5E4%7D+%3D16)
Cумма первых
членов геометрической прогрессии:
![S_n= dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q} S_n= dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+dfrac%7Bb_1%281-q%5En%29%7D%7B1-q%7D+)
Вычислим сумму первых
членов геометрической прогрессии в 2 случаях:
1) Для
;
![S_5= dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q} = dfrac{16cdot(1-1.5^4)}{1-1.5} =211 S_5= dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q} = dfrac{16cdot(1-1.5^4)}{1-1.5} =211](https://tex.z-dn.net/?f=S_5%3D+dfrac%7Bb_1%281-q%5E4%29%7D%7B1-q%7D+%3D+dfrac%7B16cdot%281-1.5%5E4%29%7D%7B1-1.5%7D+%3D211)
2) Для![q=-1.5; q=-1.5;](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D-1.5%3B)
Найти:
Решение:
Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:
Первый член геометрической прогрессии можно вычислить так:
Cумма первых
Вычислим сумму первых
1) Для
2) Для
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад