Question

Найти интеграл, результат проверить дифференцированием
(Даю хорошие баллы. Если можно, пожалуйста без лишнего)
$∫( \sin(x) + \frac{ {e}^{x} }{2} + \sqrt[6]{x} )dx$

​​

Answer 1

Ответ:

$\int\limits( \sin(x) + \frac{1}{2} e {}^{x} + \sqrt[6]{x} )dx = \\ = \int\limits\sin(x) dx + \frac{1}{2} \int\limits {e}^{x} dx + \int\limits{x}^{ \frac{1}{6} } dx = \\ = - \cos(x) + \frac{ {e}^{x} }{2} + \frac{ {x}^{ \frac{7}{6} } }{ \frac{7}{6} } + C = \\ = - \cos(x) + \frac{ {e}^{x} }{2} + \frac{6}{7} x \sqrt[6]{x} + C$