Question

Найти интеграл, результат проверить дифференцированием
(Даю хорошие баллы. Если можно, пожалуйста без лишнего)
$∫ \frac{1}{ \sqrt{3x + 2} } dx$​

Answer 1

Ответ:

замена:

$3x + 2 = t \\ 3dx = dt \\ dx = \frac{dt}{ 3} \\ \\ \frac{1}{3} \int\limits \frac{dt}{ \sqrt{t} } = \frac{1}{3} \int\limits {t}^{ - \frac{1}{2} } dt = \frac{1}{3} \times \frac{ {t}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \\ = \frac{2}{3} \sqrt{3x +2 } + C$