Question

Сколько четных пятизначных чисел можно образовать из цифр 0, 1, 2, 3, 4 при условии, что каждая цифра входит в пятизначное число только один раз?​

Answer 1

Найдем размещения из 5 по 5 (сколько всего чисел из 5 не циклических цифр, в том числе с нулем в начале):

A = 5!/0! = 120

Найдем размещения из 4 по 4 (сколько чисел, начинающихся либо заканчивающихся на определенную цифру):

A1= 4!/0! = 24

Четные числа оканчиваются на 3 числа (0, 2, 4).

24*3=72

Отбросим группу, начинающуюся с 0 (четырехзначные числа).

В "нулевой" группе поровну четных (оканчивающихся на 2, 4) и нечетных чисел (заканчивающихся на 1, 3).

Четные = 72-(24/2)=60

Ответ: 60