Сколько четных пятизначных чисел можно образовать из цифр 0, 1, 2, 3, 4 при условии, что каждая цифра входит в пятизначное число только один раз?
skyBUTTERFLY:
0 1 2 3 4 5
Ответы
Ответ дал:
2
Найдем размещения из 5 по 5 (сколько всего чисел из 5 не циклических цифр, в том числе с нулем в начале):
A = 5!/0! = 120
Найдем размещения из 4 по 4 (сколько чисел, начинающихся либо заканчивающихся на определенную цифру):
A1= 4!/0! = 24
Четные числа оканчиваются на 3 числа (0, 2, 4).
24*3=72
Отбросим группу, начинающуюся с 0 (четырехзначные числа).
В "нулевой" группе поровну четных (оканчивающихся на 2, 4) и нечетных чисел (заканчивающихся на 1, 3).
Четные = 72-(24/2)=60
Ответ: 60
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
8 лет назад