Срочно помогите!!!
Точка С лежить між паралельними площинами і . Через точку С проведено прямі a і b, які перетинають площину в точках А і А1, а площину - в точках В і В1 відповідно. Знайти АА1, якщо АС = 3 см, В1В = 12 см, АА1 = CВ.
Ответы
Ответ дал:
11
Відповідь:
6 см
Пояснення:
через дві прямі, що перетинаються, можна провести одну площину.
Побудуємо площину гамма на прямих а і b, яка перетинає площини α та β по прямим АВ та В1А1 відповідно.
З властивості паралельних площин → якщо дві паралельні площини перетнути третьою, то прямі їхнього петину, паралельні → АВ||А1В1
△АСВ~△А1СВ1 за трьома кутами (як внутрішні різносторонні між паралельними прямими і січною)
Тому співвідношення сторін однакове. Запишемо пропорцію
АС/А1С=ВС/В1С
АС=3, ВС=А1А
3/А1С=А1А/В1С або 3В1С=А1А×А1С
Так як А1С=АА1-АС, та В1С=В1В-ВС=В1В-А1А то
3(В1В-АА1)=А1А×(А1А-АС)
3(12-А1А)=А1А^2-3А1А
36=А1А^2
А1А=6 (см)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/89e/89e452e7a6e050722ed603b981329e6f.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад