Question

1. Дана функция: у-х2-10х+20
a) запишите координаты вершины параболы;
b) запишите ось симметрии параболы;
c) найдите точки пересечения графика с осями координат;
d) постройте график функции.
e) определите, в каких четвертях находится график функции;

Answer 1

Ответ:

$y=x^2-10x+20\\\\a)\ \ x_{versh}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-10}{2}=5\\\\y_{versh}=y(5)=5^2-10\cdot 5+20=-5\\\\V(5;-5)\\\\b)\ \ os\flat \ simmetrii:\ x=5\\\\c)\ \ OY:\ \ x=0\ \ \to \ \ y(0)=20\\\\{}\ \ \ \ \ OX:\ \ y=0\ \ \to \ \ x^2-10x+20=0\ \ ,\ \ D=20\ ,\\\\{}\ \ \ \ \ x_1=5-\sqrt5\ \ ,\ \ x_2=5+\sqrt5\ \ ,\ \ \ A(\, 5-\sqrt5\ ;\ 0\, )\ \ ,\ \ B(\, 5+\sqrt5\ ;\ 0\, )$

 d)  Смотри рисунок .  

 е)   График функции  y=x²-10x+20  находится в 1 , 2 и 4 четвертях .