Question

Три фирмы изготовили столы. Первая фирма изготовила 7/20 всех столов, вторая фирма 9/10 остатка, а третья – остальные 26 столов. Сколько всего столов изготовили фирмы?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1-я фирма - $\displaystyle \frac{7}{20}$ всех столов

2-я фирма - $\displaystyle \frac{9}{10}$  остатка

3-я фирма - остальные 26 столов

Всего изготовили столов - ? шт.

Способ 1

Всего столов , которые изготовили , было 1 ( одна целая).

1) Найдем , какую часть от всех столов изготовила 2-я фирма :

$\displaystyle1-\frac{7}{20}=\frac{20}{20}-\frac{7}{20}=\frac{13}{20}$ остаток столов , значит вторая фирма изготовила :

$\displaystyle\frac{13}{20}*\frac{9}{10}=\frac{117}{200}$ всех столов

Вместе они изготовили :

$\displaystyle\frac{7}{20}+\frac{117}{200}=\frac{7*10+117}{200}=\frac{187}{200}$ всех столов

Третья фирма изготовила :

$\displaystyle1-\frac{187}{200}=\frac{200-187}{200}=\frac{13}{200}$ всех столов и это было 26 столов , значит

всего столов было изготовлено :

$\displaystyle 26 : \frac{13}{200}=26*\frac{200}{13}=2*200=400$ столов

ОТВЕТ : всего было изготовлено 400 столов .

Способ 2

Пусть всего изготовили х столов , тогда первая фирма изготовила $\displaystyle\frac{7}{20}x$ столов. Остаток составил :

$\displaystyle \frac{9}{10}*( x-\frac{7}{20}x)=\frac{9}{10}*\frac{13}{20}x= \frac{117}{200}x$ столов

Третья фирма изготовила 26 столов. Составим уравнение :

$\displaystyle x-\frac{7}{20}x - \frac{117}{200}x = 26\ |*200$

$\displaystyle200x-10*7x-117x=5200\\ \\ 200x-70x-117x=5200\\ \\ 13x=5200\\ \\ x=5200:13\\ \\ x=400$

Всего , фирмы , изготовили 400 столов .

ОТВЕТ : всего было изготовлено 400 столов.