Question

По данным рисунка реши треугольник.

Answer 1

Ответ:

ВС≈8; ∠А≈82°; ∠С≈38°

Объяснение:

Теорема синусов:

$\frac{a}{sin\alpha }=\frac{b}{sin\beta }=\frac{c}{sin\gamma}$

Теорема косинусов:

$a^2=b^2+c^2-2bc*cos\alpha$

1) По теореме синусов найдем ∠С.

$\frac{7}{cos60^o}=\frac{5}{cos(C)}\\cos(C)=\frac{5*\sqrt{3} }{2*7}=0,62$

⇒∠C≈38°

2) ∠A=180°-(60°+38°)=82° (сумма углов треугольника)

3) Найдем  ВС по теореме косинусов:

$BC^2=25+49-2*5*7*cos(A)$

cos82°≈0,14

BC²=74-9,8=64,2

BC≈8