Question

представьте тригонометрическое выражение в виде произведения:
1) sin130°+cos10°
2) cos3x+cos7x
3) cos13-cos27​

Answer 1

$\sin130^\circ+\cos10^\circ=\sin130^\circ+\sin80^\circ=$

$=2\sin\dfrac{130^\circ+80^\circ}{2} \cos\dfrac{130^\circ-80^\circ}{2} =2\sin105^\circ \cos25^\circ$

$\cos3x+\cos7x=2\cos\dfrac{3x+7x}{2} \cos\dfrac{3x-7x}{2} =$

$=2\cos5x\cos(-2x)=2\cos5x\cos2x$

$\cos13-\cos27=-2\sin\dfrac{13+27}{2} \sin\dfrac{13-27}{2} =$

$=-2\sin20 \sin(-7)=2\sin20 \sin7$

Answer 2

Ответ:

Используем формулы суммы и разности.

Объяснение: