Question

Пользуясь правилами вычисления производных, найдите f' (x):
(см.фото)

Answer 1

Ответ:

1.

$f(x) = 3x - \sqrt{3} \\ f('x) = 3$

2.

$f(x) = {x}^{2} - \sqrt{3} x \\ f'(x) = 2x - \sqrt{3}$

3.

$f(x) = {x}^{2} + 3x - \sqrt{2} \\ f'(x) = 2x + 3$

4.

$f(x) = {x}^{3} - \sqrt{7} x + \pi \\ f'(x) = 3 {x}^{2} - \sqrt{7}$

5.

$f(x) = 5 {x}^{ - 4} + 2x - \sqrt{5} \\ f'(x) = 5 \times ( - 4) {x}^{ - 5} + 2 = - \frac{20}{ {x}^{5} } + 2$

6.

$f(x) = \frac{2}{5} {x}^{5} - \sqrt{3} {x}^{2} - 7 \\ f'(x) = \frac{2}{5} \times 5 {x } ^{4} - \sqrt{3} \times 2x = \\ = 2 {x}^{4} - 2 \sqrt{3} x$

Answer 2

Ответ:

$1) f'(x)=3\\2) f'(x)=3x^2-\sqrt{3} \\3) f'(x)=2x+3\\4) f'(x)=3x^2-\sqrt{7}\\5)f'(x)=-20x^{-5}+2\\6)f'(x)=2x^4-2\sqrt{3}x$

Объяснение:

$(f(x)\pm g(x))'=f'(x)\pm g'(x)\\(c)'=0, c-const\\(cf(x))'=cf'(x)\\(x)'=1\\(x^n)=nx^{n-1}$