Question

Периметр основания лотка для перевозки хлеба составляет 300 см. Каковы должны быть его стороны, что бы площадь основания была наибольшей. Найди площадь.
Решение срочно помогите
!!!!​

Answer 1

Ответ: две стороны 75 см

Объяснение:под простым числом я буду иметь см

$P=2(a+b)=300$

значит:

$b=150-a\\S=ab=a(150-a)$

скажем, что:

$f(x)=a(150-a)=-a^2+150a$

Продифферинцируем функцию, чтобы найти точку экстремума(локальную точку минимума/максимума).

$f'(x)=-2x+150\\150-2x=0\\x=75\\f'(50)=150-100=50\\f'(100)=150-200=-50$

получается до точки 75 функция возрастает, а после убывает, значит x=75 - точка максимума.