Question

Магазином за день продано 3 холодильники. Ймовірності того, що холодильники витримають гарантійний термін служби, відповідно дорівнюють 0,8; 0,85; 0,9. Знайти ймовірність того, що не менше ніж два із куплених холодильники витримають гарантійний термін служби.

Виберіть одну відповідь:
a. 0.898
b. 0.941
c. 0.895
d. 0.924
e. 0.953

Answer 1

Не менше ніж 2 - це або 2 або 3. Для розвязку можна знайти ймовірність того, що буде таки менше ніж 2, тобто рівно один холодильник витримає гарантію, або жодний, і відняти цю ймовірність від одиниці.

Ймовірність, що тільки якийсь один холодильник пройде гарантію - це ймовірність, що цей холодильник не зламається, помножена на ймовірності того, що всі інші холодильники зламаються.

Отже

p1 = 0.8 * 0.15 * 0.1

p2 = 0.2 * 0.85 * 0.1

p3 = 0.2 * 0.15 * 0.9

p4  = 0.2 * 0.15 * 0.1

P = 1 - p1 - p2 - p3 = 1 - 0.012 - 0.017 - 0.027 - 0.003 = 1 - 0.05675 = 0.941

Відповідь: b. 0.941