Question

Тема: Решение текстовых задач
Цель: 8.4.2.3 использовать квадратичную функцию для решения прикладных задач;
8.4.3.1 составлять математическую модель по условию задачи

Катер прошел 20 км вверх по реке и 30 км вниз, затратив на весь путь 2 ч. Какова скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 25 км/ч?​

Answer 1

Ответ:

X скорость течения

25+x скорость катера по течению

25-x скорость против течения

20/(25-x) время против течения

30/(25+x) время по течению

20/(25-x) + 30/(25+x)=2

20(25+x)+30(25-x)=2(25+x)(25-x)

500+20x+750-30x=2(25^2-x^2)

1250-10x=1250-2x^2

2x^2-10x=0

X^2-5x=0

X(x-5)=0

X=0 (не подходит)

Либо

X-5=0

X=5

Ответ:5