Question

Тело подброшено вертикально вверх. Высота тела (в метрах) в момент времени (в секундах) описывается формулой һ(t) = -4(t + 3)(t-5). Какой максимальной высоты достигнет тело?

2. Мяч подброшен вертикально вверх. Высота мяча вычисляется по формуле h = -2t(2t – 11) где h — высота мяча в метрах, t- время в секундах, прошедшее после броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 10 м?
Пожалуйста❤️
Сроочно,нормально прорешайте

Answer 1

Объяснение:

$1)\\h(t)=-4*(t+3)*(t-5)=-4*(t^2-2t-15)=-4t^2+8t+60.\\h'(t)=(-4t^2+8t+60)'=-8t+8=0\\-8t+8=0\ |:8\\-t+1=0\\t=1.\\h(1)=-4*1^2+8*1+60=-4+8+60=64.$

Ответ: максимальная высота, которую достигнет тело - 64 м.

$2)\\h(t)=-2t*(2t-11)=-4t^2+22t\\-4t^2+22t=10\ |:(-2)\\2t^2-11t=-5\\2t^2-11t+5=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D} =9\\x_1=0,5\ \ \ \ x_2=5.\\x_2-x_1=5-0,5=4,5.$

Ответ: 4,5 секунд мяч будет находиться на высоте не менее 10 м.