Question

помогите, пожалуйста, понять как решается выражение

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

√52 - 10√27 - √52 - 10√27;

1) Нужно разложить первое подкоренное выражение на квадрат разности.

10√27 = 2 * 5 * √27 (удвоенное произведение первого числа на второе).

Значит, первое число = 5, второе √27.

Преобразованное выражение под корнем:

√25 - 10√27 + 27 = √(5 - √27)² = |5 - √27| = √27 - 5.

Квадрат первого числа - удвоенное произведение первого числа на второе + квадрат второго числа.

Так как √27 больше 5, то  |5 - √27| = -(5 - √27) = √27 - 5.

2) Разложить второе подкоренное выражение на квадрат суммы:

10√27 = 2 * 5 * √27 (удвоенное произведение первого числа на второе).

Значит, первое число = 5, второе √27.

Преобразованное выражение под корнем:

√25 + 10√27 + 27 = √(5 + √27)² = |5 + √27| = 5 + √27.

Квадрат первого числа + удвоенное произведение первого числа на второе + квадрат второго числа.

Так как сумма в модуле положительная, то  |5 + √27| = 5 + √27.

3) Вычитание:

√27 - 5 - (5 + √27) = √27 - 5 - 5 - √27 = -10. Ответ примера.