Question

Висота правильного трикутника дорівнює 3√3 см. Знайдіть площу круга описаного навколо трикутника.

Answer 1

В равностороннем треугольнике высота является медианой и биссектрисой

В равностороннем треугольнике высоты (Ме,Би) делятся точкой пересечения в соотношении 2:1, считая от вершины треугольника. То есть, ВО - радиус описанной окружности, который равен 2х

Найдем R = ВО:

Высота в целом это 3х (2х+х)

3х=3√3

х=√3 см

Значит ВО = 2√3 см

Площадь круга: S=πR²

S = π* √3² = 3π см²

Ответ: 3π см²