Question

Помогите пж решить по алгебре
В течение года завод дважды увеличивал еженедельный выпуск продукции на одно и тоже количество процентов. На сколько процентов увеличивался каждый раз выпуск продукции, если в начале года завод выпускал 1200 изделий в неделю, а в конце года – 1587 изделий?

Answer 1

Ответ:

Обозначим  через x число процентов, на которое увеличивался выпуск продукции каждый раз, и, используя формулу "сложных процентов", получим уравнение:

 $1200\cdot \Big(1+\dfrac{x}{100}\Big)^2=1587\\\\\\\Big(1+\dfrac{x}{100}\Big)^2=\dfrac{1587}{1200}\ \ ,\ \ \ \Big(1+\dfrac{x}{100}\Big)^2=\dfrac{529}{400}\ \ ,\\\\1+\dfrac{x}{100}=\pm \sqrt{\dfrac{529}{400}}\ \ \ ,\ \ \ 1+\dfrac{x}{100}=\pm \dfrac{23}{20}\ \ ,\\\\\dfrac{x}{100}=\pm \dfrac{23}{100}-1\\\\a)\ \ \dfrac{x}{100}=-\dfrac{23}{20}-1=-\dfrac{43}{20}\ \ ,\ \ x=-\dfrac{43\cdot 100}{20}=-215<0\ \ ne\ podxodit\\\\b)\ \ \dfrac{x}{100}=\dfrac{23}{20}-1=\dfrac{3}{20}\ \ \ ,\ \ \ x=\dfrac{3\cdot 100}{20}=15$

Ответ:  на 15% .